Математика

Математика для фізиків




                     Математика для фізиків                   

          Інтеграл            







  ПОХІДНА   





Основні формули з математики, 
котрі використовують при розв’язуванні задач з фізики




Основні формули тригонометрії
 Формули подвійного аргументу

Співвідношення між sinα, cosα, tg(α⁄2), ctgα


 Формули додавання


 Формули перетворення суми в добуток

Додаткові формули

 Формули перетворення добутку в суму


Формули зведення


 Основні теореми


Теорема синусів

a/sinA = b/sinB = c/sinC


Теорема косинусів

a2 = b2 + c2 – 2bc•cosA


Теорема тангенсів

(a + b)/(a - b) = tg[(A + B)/2]/ tg[(A - B)/2]








Логармфми 
(основні формули)

Розв'язуючи задачі та вправи з фізики та, особливо, з астрономії неможливо обійтись без логарифмів. Основні їх властивості перераховано нижче.


Означення:
LogaN = x        ax = N 
Логарифмічні функції (графіки)

Десятковий логарифм:
Log10N lgN = x        10x = N 
Натуральний логарифм:
LogaN lnN = x        ex = N 
Основна тотожність логарифмів:
alogab = b,       b>0

Логарифмічні функції (графіки)









Властивості логарифмів:

  • logaa = 1
  • loga1 = 0
  • loga(b · c) = logab + logac
  • loga(b ⁄ c) = logab - logac
  • logaxp = p · logax
  • logax = logbx ⁄ logba  (формула переходу до нової основи)
  • logab = 1 ⁄ logba
  • logab = logapbp = p · logapb
  • alogab = b
  • logca · logab = logcb
  • logaα bβ = (β⁄α) · logab
  • alogcb = blogca
  • logaα b = logab ⁄ logaaα = (1 ⁄ α) · logab
  • logcalogcb = logcblogca
  • logcb · logca = logca · logcb

Увага: log(a+b) ≠ log a + log b

Примітка:     e = limn→∞(1 + 1/n)n = e









Варто знати
  


Приставки ВЕЛИКИХ чисел