Математика для фізиків
ПОХІДНА
Математика для фізиків
Інтеграл
ПОХІДНА
Основні формули з математики,
котрі використовують при розв’язуванні задач з фізики
Основні теореми
Теорема синусів
a/sinA = b/sinB = c/sinC
Теорема косинусів
a2 = b2 + c2 – 2bc•cosA
Теорема тангенсів
(a + b)/(a - b) = tg[(A + B)/2]/ tg[(A - B)/2]
Означення:LogaN = x ax = N
Логарифмічні функції (графіки) |
Десятковий логарифм:
Log10N = lgN = x 10x = N
Натуральний логарифм:
LogaN = lnN = x ex = N
Основна тотожність логарифмів:
alogab = b, b>0
Логарифмічні функції (графіки) |
- logaa = 1
- loga1 = 0
- loga(b · c) = logab + logac
- loga(b ⁄ c) = logab - logac
- logaxp = p · logax
- logax = logbx ⁄ logba (формула переходу до нової основи)
- logab = 1 ⁄ logba
- logab = logapbp = p · logapb
- alogab = b
- logca · logab = logcb
- logaα bβ = (β⁄α) · logab
- alogcb = blogca
- logaα b = logab ⁄ logaaα = (1 ⁄ α) · logab
- logcalogcb = logcblogca
- logcb · logca = logca · logcb
Увага: log(a+b) ≠ log a + log b
Примітка: e = limn→∞(1 + 1/n)n = e