Несподівана аналогія

• Відомі наступні правила знаходження загального опору при послідовному та паралельному з'єднанні резисторів (рис.1). Їх легко отримати, використовуючи закон Ома для однорідної ділянки кола. В курсі електродинаміки в старших класах ми познайомимось із паралельним та послідовним з'єднанням конденсаторів, індуктивностей, джерел.  

• Проте схожі з'єднання можна зустріти і в механіці. Наприклад: дві пружини жорсткостями к(1) та к(2) відповідно, з'єднано паралельно.  Легко  довести, що, внаслідок заміни цих двох  пружин  однією  жорсткості   к   не  спостерігатиметься  жодних   змін   якщо     к = к(1) + к(2). Отже:

• при паралельному з"єднанні пружин сумарна жорсткість дорівнює  алгебраїчній  сумі жорсткостей всіх пружин ( рис. 2.1 ). 

• Слід зауважити, що всі пружини в процесі деформації повинні перебувати  в рівних умовах.
• Аналогічно, використовуючи третій закон Ньютона та закон Гука можна довести, що:   при послідовному з'єднанні пружин додаються обернені   величини    їх  жорсткостей    ( рис. 2.2 ). 

• Дані формули мають широке застосування в динаміці, статиці і особливо в фізиці механічних коливань.

рис. 1

рис. 2.1, 2.2

 Ознайомся з матеріалом та дай відповіді на наступні запитання.

• Сформулюйте закон Ома для однорідної ділянки кола? закон Гука.?
• Доведіть формули для послідовного та паралельного з"єднання опорів.
• Доведіть формули для визначення жорсткостей при паралельному та послідовному з"єднанні пружин.
• Придумайте механічну задачу на з"єднання пружин.