добра фізика 3: Ізопроцеси

Газові закони

Ізопроцесами називають термодинамічні процеси, що протікають в системі з незмінною масою при постійному значенні одного із параметрів стану системи.

1˚ Ізотермічний процес: Т = const, ΔT = 0

Закон Бойля-Маріотта

Р.Бойль (англ.), Е. Маріотт (фр.), ХVII ст.

Закон Бойля-Маріотта:

Добуток pV=const для даної кількості газу при постійній температурі.

Пояснення закону Бойля-Маріотта з точки зору МКТ.

Тиск – це узагальнена, усереднена дія молекул (атомів, частинок) на стінки. При зменшенні об’єму в декілька раз у стільки ж раз збільшується число молекул в одиниці об’єму (концентрація), а отже і число ударів молекул в стінки за одиницю часу. Останнє веде до зростання тиску.

Схема експерименту

2˚Ізохоричний процес: V = const, ΔV = 0

Ж. Шарль (фр.), 1787 рік.

Закон Шарля:

Тиск певної маси газу при нагріванні на 1˚С при постійному об’ємі збільшується на 1/273 частину його тиску при 0˚С.

р = р₀(1 + αt)

α - температурний коефіцієнт тиску .

Оскільки t = T – 273; р = р0(1 + αt) = р0 + р0 α(T – 273) = p0αT.
Тому

р = p₀αT або р/Т = const

при незмінній масі ідеального газу.

Пояснення закону Шарля на основі МКТ.

Згідно із основними положеннями МКТ при зростанні температури ідеального газу зростає середня швидкість руху молекул (атомів, частинок), а тому зростає частота стикання зі стінками посудини. Це зумовлює зростання тиску молекул на стінки.

Схема експерименту

3˚ Ізобаричний процес: р = const, Δр = 0

Ж. Гей-Люссак (фр.), 1802 рік.

Закон Гей-Люссака:

Збільшення температури газу на 1˚С при постійному тиску збільшує його об’єм на 1/273 частину того об’єму, котрий займає газ при 0˚С

V = V₀(1 + βt)

де β = (V – V₀)/V₀t –
температурний коефіцієнт обємного розширення газу.

Враховуючи, що t = T – 273, закон Гей-Люссака можна подати у наступному вигляді:

V = V₀βt, V/T = const,

при незмінній масі ідеального газу.

Пояснення закону Гей-Люссака на основі МКТ.

Згідно із основними положеннями МКТ при зростанні температури ідеального газу зростає середня швидкість руху молекул (атомів, частинок), а тому зростає середня відстань між молекулами, що і зумовлює зростання об’єму, який займає ідеальний газ.

Схема експерименту

Об’єднаний газовий закон

Закони Бойля-Маріотта, Шарля та Гей-Люссака, які встановлені експериментально, об’єднуються в одну формулу, яку називають об’єднаним газовим законом.

Для даної маси ідеального газу (m = const) в ході довільного рівноважного термодинамічного процесу величина pV/T залишається постійною:

pV/T = const

Якщо у ході даного процесу маса газу змінюється, то об’єднаний газовий закон набуває наступного вигляду:

pV/(mT) = const

Рівняння стану ідеального газу

Рівнянням стану ідеального газу називають співвідношення, яке пов’язує між собою параметри ідеального газу у рівноважному стані:

f(p,V,T,m) = 0

Експериментально встановлене рівняння

pV = (m/μ)RT

називають рівнянням стану або рівнянням Клапейрона-Менделєєва.

У останньому рівнянні R = 8,31 ДЖ/(моль•К) називають універсальною газовою постійною, а число ν = m/μ вказує на кількість молів речовини, для яких записано рівняння стану і корі перебувають у стані термодинамічної рівноваги.